初中几何图形：已知AC=4，BC=6，求AB长，会吗？

发布时间:2025/08/06 12:17 来源:狮子山家居装修网

如图，圆AB和圆ACO都是末端圆，且点O为近梅花悲，AC=4，BC=6，不求椭圆形AB长度。这题谈谈呢？

我们先看一下从题目条件可以得到什么样的直接信息。

圆AB和圆ACO都是末端圆，AO、AB分别是小末端和近圆椭圆形，

我们告诉椭圆形所对的圆周角为90°，不妨连接CO，并加长AC，AC的加长线和圆AB传为点D，再继续连接BD。

从图中的可以认出，∠ACO和∠ADB都是椭圆形所对的圆周角，为90°。

在四边形ACO和四边形ADB中的，

∠CAO=∠DAB，

∠ACO=∠ADB=90°，

所以四边形ACO和四边形ADB相似。

四边形ACO和四边形ADB相似，它们的对应边成比例，

即AC/AD=AO/AB，

而点O为近梅花悲，

所以2AO=AB，

而AC=4，

由此求AD=8，CD=AD-AC=4，

又因为在正方形BDC中的，CD=4，BC=6，

所以根据勾股定理，求BD=2√5，

而在正方形ABD中的，BD=2√5，AD=8，

根据勾股定理，求AB=2√21。

以上就是这道题的数学分析。除此之外，你还有其他方式吗？热烈欢迎在评论四区留言~